آموزش اعداد به کودکان: از چند سالگی و به چه ترتیبی

آموزش اعداد به کودکان سه لایه دارد و بیشتر والدین فقط لایه‌ی اول را می‌بینند: کودک تا بیست می‌شمارد، پس فکر می‌کنیم عدد را یاد گرفته است. اما شمردن شفاهی با فهمیدن «تعداد» یکی نیست. کودک واقعاً عدد را فهمیده وقتی بتواند به هر شیء یک عدد نسبت بدهد، بداند آخرین عدد همان تعداد کل است و شکل عدد را با آن مقدار ربط دهد. در این مقاله ترتیب درست این سه لایه، سن هر انتظار، بازی‌های بدون وسیله و معیار انتخاب کتاب اعداد را می‌بینید. اگر این موضوع برایتان مهم است، کتاب دست ورزی کودکان را هم بخوانید.

آموزش اعداد به کودکان از کجا شروع می‌شود؟

با شمارش شفاهی، ولی نه به عنوان هدف. بچه‌ها از حدود ۱۸ ماهگی تا سه سالگی زنجیره‌ی عددها را مثل یک شعر یاد می‌گیرند؛ اگر وسط‌اش چیزی بپرسید، شماره‌گذاری از اول شروع می‌شود. این مرحله لازم است، چون گوش کودک باید آهنگ و توالی نام‌ها را بشناسد.

لایه‌ی دوم تناظر یک‌به‌یک است: هر شیء فقط یک عدد بگیرد. از کودک بخواهید چهار قاشق کنار چهار بشقاب بگذارد. بسیاری از بچه‌ها سه ساله هستند و تا ده می‌شمارند، اما وقتی پنج مهره جلوشان می‌گذارید و می‌گویید «بشمار»، انگشت را روی مهره‌ها می‌لغزند و چند بار دو مهره را با یک عدد می‌گویند. اینجا نقطه‌ی واقعی آموزش است. این را در آموزش مفاهیم به کودکان کامل‌تر توضیح داده‌ایم.

لایه‌ی سوم چیز دیگری است: آخرین عددی که گفت، همان تعداد است. به این توانایی «اصل تعداد» می‌گویند و در بیشتر بچه‌ها بین سه سال و نیم تا چهار سالگی جا می‌افتد. آزمون ساده‌اش این است: پنج مهره را پشت دستتان بپوشانید، بگذارید روی میز و بپرسید «چند تا بود؟» بدون اینکه بشمارد. اگر جواب‌اش عدد بود و نه حدس، مفهوم را گرفته است.

از چند سالگی چه انتظاری درست است؟

۱۸ تا ۲۴ ماه: تکرار نام عددها در آهنگ و شعر؛ بدون انتظار مفهوم. ۲ تا ۳ سال: شمارش تا پنج با اشیا، جفت کردن و دسته کردن، درک «بیشتر» و «کمتر» با مقایسه‌ی دو دسته‌ی ملموس. ۳ تا ۴ سال: تناظر یک‌به‌یک کامل تا پنج، اصل تعداد، تشخیص فوری تعداد تا سه بدون شمردن. ۴ تا ۵ سال: شمارش تا ده و پانزده، ربط شکل عدد به مقدار، نوشتن چند عدد، مفهوم صفر با مثال ملموس. ۵ تا ۶ سال: شمارش تا بیست به بالا، جمع و تفریق ساده با اشیا، فهم ده‌تایی (ده‌قابی و خط اعداد) به عنوان پایه‌ی ارزش مکان.

صفر معمولا دیرتر از بقیه می‌آید، چون انتزاعی است: عددی برای «هیچ چیز». بهترین راه توضیح‌اش ظرف خالی است: «چند تا شکلات داریم؟ هیچی. عدد‌اش صفر است.»

نوشتن عدد هم بخشی از ریاضی نیست، بخشی از مهارت دست است. شکل عدد را از چهار سال و نیم به بعد تمرین کنید و حتی آن‌موقع هم فقط با مداد کوتاه و فشار سبک؛ اگر دست آماده نیست، نتیجه فقط دلخوری است.

آموزش اعداد به کودکان از یک تا سه سالگی؛ ماه به ماه چه کار کنیم

در این سن هیچ تمرین رسمی وجود ندارد. کار شما ساختن گوش و دست است، نه آموزش دادن. در آموزش اعداد به کودکان زیر سه سال، سه مرحلهٔ روشن وجود دارد:

یک تا دو سال: آهنگ عدد، نه معنی عدد

در این ماه‌ها فقط توالی صوتی را به کودک بدهید. شعر و آهنگ عدد با تکرار کوتاه روزانه کافی است. یک بازی ساده که خیلی زود جواب می‌دهد: وقتی می‌شمارید، آخرین واژهٔ هر خط را نگویید و صبر کنید؛ کودک خردسال خیلی زود همان کلمه را سر جایش می‌گذارد. همین کامل کردن، اولین نشانهٔ این است که گوشش زنجیرهٔ عدد را گرفته است. انتظار مفهوم در این سن فقط جلسهٔ بی‌نتیجه می‌سازد.

دو تا سه سال: «یکی، دوتا» و انگشت‌ها

از دو سالگی انگشت‌ها وارد بازی می‌شوند. اول نشان دادن تعداد با انگشت («دو انگشت نشان بده»)، بعد خواستن تعداد مشخص («سه تا بشقاب بگذار») و بعد پرسیدن «چند تا؟» روی دسته‌های کوچک. همیشه زیر پنج کار کنید، چون تناظر یک‌به‌یک در تعداد کم درست جا می‌افتد و در تعداد زیاد فقط آشفتگی می‌سازد. کنار این‌ها دسته‌کردن و جفت‌کردن را جدی بگیرید؛ فهم «بیشتر و کمتر» با مقایسهٔ دو دستهٔ ملموس ساخته می‌شود، نه با گفتن آن. اگر کودک در همین مرحله سراغ شکل عددها رفت مشکلی نیست، ولی معیار پیشرفت‌اش هنوز تناظر یک‌به‌یک است.

سه تا چهار سال: لحظه‌ای که اصل تعداد جا می‌افتد

سه سالگی همان جایی است که بی‌سروصدا از «شمارش» به «فهمیدن مقدار» می‌رسید. آزمون معتبر این تغییر، پرسیدن تعداد پنهان است: چند مهره را روی میز بگذارید، اجازه بدهید بشمارد، بعد روی‌شان را با کاسه بپوشانید و بپرسید «چند تا بود؟». اگر عدد گفت و نه حدس، اصل تعداد را گرفته است. اگر شک کرد، برنگردید به شمردن شفاهی بیشتر؛ تعداد را کم کنید و همین آزمون را با سه شیء تکرار کنید.

شمارش طوطی‌وار: کودک تا بیست می‌شمارد اما سه مداد نمی‌دهد

این نشانه‌ی مشکلی در هوش کودک نیست؛ نشانه‌ی این است که آموزش در لایه‌ی اول مانده. راه‌حل، برگشتن به اشیای واقعی با تعداد کم است: همیشه زیر پنج شروع کنید، هر بار یک نوع شیء (مهره، قاشق، پاک‌کن)، و اجازه بدهید دست کودک حرکت کند؛ عددها باید همراه با لمس یک به یک بیایند.

سه کار که در همین مرحله کمک می‌کند: خواستن تعداد مشخص («سه تا مهره بده») به جای پرسیدن «چند تا؟»؛ شمردن با حرکت درشت، مثل پریدن از پله‌ها؛ و تکرار همان بازی در روزهای مختلف، چون تناظر یک‌به‌یک با تکرار کوتاه تثبیت می‌شود، نه با یک جلسه‌ی طولانی.

عددهای دورقمی و ارزش مکانی: ده‌تایی و یکی

پیش از آنکه کودک جمع و تفریق را شروع کند، باید بفهمد عددهای دورقمی از دو بخش ساخته شده‌اند: بسته‌های ده‌تایی و باقی‌مانده. بدون این فهم، ۱۳ را «یک و سه» می‌خواند و ۳۱ را با آن جابه‌جا می‌گیرد، و در کلاس اول جمع‌های ساده را دوباره با انگشت حساب می‌کند.

ده‌تایی را با نی یا آجرک ببندید

ده نی نوشیدنی یا ده آجرک را با کش ببندید و یک «بستهٔ ده» بسازید. بعد عدد بسازید: برای ۱۴، یک بسته و چهار نی جدا. اول نی‌های باز، بعد بستهٔ بسته‌شده. کاری که باید در ذهن کودک بیفتد این است که «۱۴ = یک بسته و چهار تا» و نه یک زنجیرهٔ چهارده‌مرحله‌ای از یک به دو به سه. برای عددهای بالاتر همین کار را با بسته‌ها ادامه بدهید تا ۱۰۰ هم برایش شکل بستهٔ بسته‌ها را بگیرد.

چرا ۱۳ و ۳۱ را قاطی می‌کند؟

نام عدد را از چپ به راست می‌شنود ولی عدد دورقمی را از راست به چپ می‌نویسد: «سیزده» یعنی سه و ده، اما در نوشتن ده اول می‌آید. کودک باید این وارونگی را در ذهن مرتب کند و همین‌جا اشتباه می‌شود. راه کمک این است که همیشه اول با شیء نشان بدهید و بعد بنویسید: چهارده نی بچینید، بعد ۱۴ بنویسید و هر بخش را همزمان با نوشتن بلند بگویید. اگر تمرین فقط روی کاغذ باشد، اشتباه دوام می‌آورد و تا کلاس دوم هم می‌ماند.

بازی ارزش مکانی با کارت‌های صفر تا نه

کارت‌های ۰ تا ۹ را روی میز بگذارید. یک عدد دورقمی نشان بدهید و بخواهید با نی همان مقدار را بگذارد؛ برعکسش هم تمرین خوبی است: او مقدار را بگذارد و شما بنویسید. مرحلهٔ بعد دو عدد دو رقمی است، مثلاً ۲۷ و ۷۲؛ بپرسید کدام بیشتر است و از کجا فهمیدی. پاسخ درست این است که «بستهٔ ده‌تایی بیشتر دارد»، نه «رقم اولش بزرگ‌تر است». همین پرسش، پایهٔ مقایسهٔ عددها و بعدتر جمع با انتقال است.

چرا ۱۱ تا ۲۰ سخت‌ترین بخش است؟

قاعده‌ی عددها در فارسی تا ده منظم است و از بیست‌ویک به بعد هم دوباره نظم برمی‌گردد (بیست و یک، بیست و دو)، اما در فاصله‌ی بین ده و بیست اسم‌ها قاعده ندارند: یازده، دوازده، پانزده، نوزده. کودک نمی‌تواند از «پنج» به «پانزده» برسد، چون صورت صوتی‌اش قابل حدس نیست.

پس انتظار معقول این است که این بخش تا حدود چهار سال و نیم طول بکشد. راه کمک، تمرین آهنگین و ترتیب است، نه پرسیدن مستقیم: برگه‌ی اعداد ۱۱ تا ۲۰ را روی دیوار بچسبانید و هر شب با انگشت روی آن‌ها حرکت کنید، یا از بازی‌هایی استفاده کنید که عددها را در همان ترتیب تکرار می‌کنند. پرسیدن «بعد از هفده چی می‌آد؟» وقتی هنوز ترتیب جا نیفتاده، فقط کودک را از عدد فراری می‌دهد.

چرا شمردن پیش از دبستان مهم است؟

در آموزش اعداد به کودکان، پرسش درست این نیست که «دیر شده یا نه»، بلکه این است که پیش از مدرسه چه چیزی باید ساخته شود. عدد پیش‌نیاز سه چیز است و هر سه در سال اول دبستان یک‌جا از کودک خواسته می‌شود:

آمادگی برای ریاضی سال اول

کتاب ریاضی اول دبستان با عدد شروع نمی‌شود؛ با دسته‌بندی، مقایسه و ترتیب شروع می‌شود. کودکی که تناظر یک‌به‌یک و مفهوم بیشتر و کمتر را دارد، جمع و تفریق را می‌فهمد؛ کودکی که فقط زنجیرهٔ شفاهی را حفظ کرده، جمع را روی انگشت نگه می‌دارد و کم‌کم از هم‌کلاسی‌هایش عقب می‌افتد. این‌ها همان مهارت‌های لازم قبل از دبستان هستند و ترتیب مشخصی دارند.

عدد در زندگی روزمره، نه در کاربرگ

کودک در سال‌های بعد با زمان، پول، مقدار و فاصله سروکار دارد و همه‌ی این‌ها بدون فهم عدد فقط نام‌اند. توانایی «کدام بیشتر است» و «چند دقیقه مانده» روزمرگی است، نه درس. پس تمرین عدد روی کاغذ همیشه بهترین راه نیست؛ هر بار که کودک عدد را در موقعیت واقعی لمس کند، همان مهارت با کاربردش یاد گرفته می‌شود.

ترتیب درست در آموزش اعداد به کودکان: گفتن، دیدن، آخر نوشتن

نوشتن عدد آخرین حلقه است، چون شکل عدد یک مهارت دستی است و ربطی به فهم مقدار ندارد. کودکی که مفهوم عدد را دارد ولی ۴ و ۵ را برعکس می‌نویسد، مشکلی در ریاضی ندارد؛ دستش تازه دارد خط و منحنی را یاد می‌گیرد.

نوشتن عدد از چه سنی؟

نشانهٔ آمادگی نوشتن، مهارت دست است نه سن تقویمی: گرفتن درست مداد، کشیدن خط عمودی و افقی و منحنی پیوسته، و رنگ‌آمیزی در محدودهٔ یک شکل. اگر این سه کار را می‌کند، از حدود چهار سال و نیم می‌توانید نوشتن عدد را شروع کنید. پیش از آن، عدد را بزرگ روی کاغذ یا زمین بنویسید و بگذارید کودک با انگشت روی آن راه برود؛ مسیر عدد با بدن، پیش‌نیاز خوبی برای نوشتن آن با مداد است. تمرین دست را جدا و پیش از تمرین عدد انجام دهید و برای انتخاب دفتر تمرین، کتاب کار کودک را ببینید.

برای تمرین نوشتن در این سن، کاغذ و ماژیک وایت‌برد یا کتاب‌های پاک‌شدنی بهتر از دفتر معمولی جواب می‌دهند، چون خطای کودک پاک می‌شود و ترس از خراب کردن، جلسه را کوتاه نمی‌کند.

بازی‌های حرکتی با عدد: لِی‌لِی، شن، خمیر و مشما

نشستن پشت میز برای بیشتر بچه‌های چهار پنج ساله بعد از چند دقیقه تمام می‌شود. جنبیدن، لمس کردن و ساختن عدد را در حافظهٔ کودک محکم‌تر می‌کند تا تمرین نشسته، چون هم عضلات و هم حواس درگیر می‌شوند. این چهار بازی به وسیلهٔ خاصی نیاز ندارند و در حیاط یا اتاق پذیرایی انجام می‌شوند.

لی‌لی عددی

خانه‌های لِی‌لِی را با گچ روی زمین بکشید و روی هر خانه یک عدد بنویسید. کودک باید به ترتیب بپرد: برای کوچک‌ترها تا پنج، برای بزرگ‌ترها تا ده. اگر بخواهید سخت‌ترش کنید جای بعضی عددها را عوض کنید تا ترتیب را از نو بسازد. همین بازی ترتیب و توالی عدد را بدون یک کلمه توضیح جا می‌اندازد.

شن و خمیر: عدد سه‌بعدی

در سینی شن یا ماسه، عدد را با انگشت بکشید و بخواهید کودک همان کار را تکرار کند. با خمیر هم می‌توانید عدد را درست کنید و کنارش همان تعداد گلولهٔ کوچک بگذارید؛ اینجا هم شکل عدد ساخته می‌شود و هم مقدار شمرده می‌شود. لمس کردن شکل عدد برای بچه‌ای که در نوشتن دستپاچه است، پیش‌قدمهٔ خوبی است و مقاومتش را کم می‌کند.

مشمای حباب‌دار

حباب‌های مشما را یکی‌یکی فشار بدهید و بلند بشمارید. هر فشار یک عدد می‌گیرد و کودک ارتباط حرکت و تعداد را می‌بیند. اگر مشما در خانه نبود، روزنامهٔ حباب‌دار بسته‌بندی همین کار را می‌کند و بشکن‌بشکنش برای این سن جذاب‌تر هم هست.

بازی پله: شمردن رو به عقب

از پله استفاده کنید؛ هر پله یک عدد. بالا رفتن شمردن رو به جلو است و پایین آمدن، شمردن رو به عقب. شمردن رو به عقب پایهٔ فهم «یکی کمتر» و بعداً تفریق است و بهترین جای تمرینش پله است، چون شمارش به حرکت بدن گره می‌خورد و از حالت حفظی بیرون می‌آید. از سه پله شروع کنید، بعد پنج، بعد ده.

هفت بازی شمارش که وسیله لازم ندارند

۱. پله‌ها: هر پله یک عدد، همراه با پریدن. شمردن با بدن در ذهن می‌ماند. ۲. چیدن میز: «چهار قاشق بگذار»؛ همان تناظر یک‌به‌یک. ۳. انگشتان در هوا: «سه انگشت نشان بده»، بعد «پنج انگشت»، برای کنترل مقدار. ۴. مسیر خانه تا مهدکودک: شمردن ماشین‌های یک رنگ خاص تا پنج. ۵. تاس: تشخیص تعداد خال‌ها بدون شمردن؛ پایه‌ی جمع‌های ذهنی بعدی. ۶. جفت کردن جوراب‌ها: دسته‌سازی و مفهوم «دو برابر» با کار روزمره. ۷. خط عدد روی زمین با گچ: عددها را از ۱ تا ۱۰ بنویسید و کودک روی هر عدد بپرد و نام‌اش را بگوید.

یک بازی دیگر که در عمل زیاد جواب می‌دهد: ظرف آب و دو لیوان، برای پرسیدن «کدام بیشتر است؟». مفهوم بیشتر و کمتر، پیش‌نیاز مقایسه‌ی عددها در مدرسه است و با ملموس‌ترین چیز دنیا ساخته می‌شود.

عدد در بیرون از خانه: خرید، آدرس، تقویم

بیرون از خانه عدد همه‌جا هست و همین بهترین کلاس است، چون کودک نمی‌فهمد در حال تمرین است. تمرین بیرون مزیت دیگری هم دارد: عدد را به موقعیت واقعی گره می‌زند و از حالت حفظی بیرون می‌آورد.

خرید: وزن، قیمت و بستهٔ چندتایی

در میوه‌فروشی بگذارید خودش سیب‌ها را بشمارد و در کیسه بگذارد. روی بسته‌ها عدد نوشته شده است؛ «کدام بسته سنگین‌تر است؟» و «این بسته چند تا دارد؟» دو پرسش ساده‌اند که در چند دقیقهٔ خرید انجام می‌شوند. در صندوق هم پول را با او بشمارید؛ همین تجربه‌ها بعداً پایهٔ جمع و تفریق می‌شوند و کودک می‌بیند عدد در زندگی کار می‌کند.

پلاک خانه و شمارهٔ طبقه

پلاک خانه، شمارهٔ طبقه و شمارهٔ واحد را با هم بخوانید و در آسانسور عدد دکمه‌ها را بگویید. شمارهٔ خط اتوبوس و پلاک ماشین‌ها هم همین کار را می‌کنند؛ برای بچه‌ای که تازه شکل عدد را می‌شناسد، پیدا کردن یک رقم مشخص میان ماشین‌های در حال گذر بازی جذابی است که خودش سراغش می‌آید.

تقویم و شمارش روزها

تقویم دیواری برای این سن عالی است. هر شب یک خانه خط بزنید و بشمارید چند روز به تولد یا به آخر ماه مانده. «چند روز مانده» تمرین شمارش رو به جلو و رو به عقب است، و خط زدن روزها مفهوم گذر زمان را هم به عدد گره می‌زند.

آشپزخانه: پیمانه و ترتیب مرحله‌ها

هنگام پختن، مرحله‌ها را شماره بگذارید: اول، دوم، سوم. پیمانه و ملاقه هم ابزار اندازه‌گیری‌اند: دو پیمانه برنج، سه ملاقه آب، نصف قاشق نمک. کودک در همین کار هم عدد می‌شمارد و هم اندازه و ترتیب را می‌بیند؛ مقایسهٔ «دو پیمانه بیشتر است یا سه پیمانه» اولین قدم مفهوم مقدار است.

هفت موقعیت روزمره که خودشان عدد یاد می‌دهند

در آموزش اعداد به کودکان به جلسهٔ نشستن سر میز نیازی نیست؛ بیشتر یادگیری در کارهای معمول خانه اتفاق می‌افتد. هفت موقعیتی که هر روز پیش می‌آید و کافی است شمردن را به آن اضافه کنید:

۱. چیدن سفره: «برای هر نفر یک قاشق». ۲. خرید میوه: «چهار تا سیب بردار». ۳. پله‌ها و آسانسور: شمردن طبقه‌ها و دکمه‌ها. ۴. چراغ راهنما و شمارش معکوس: «۵، ۴، ۳...». ۵. جوراب و حوله: جفت‌کردن، که هم دسته‌سازی است و هم مفهوم دو. ۶. آشپزخانه: پیمانه و لیوان اندازه‌گیری، اولین تمرین مقدار. ۷. پیش از خواب: شمردن کتاب‌های خوانده‌شده، که عدد را به کار دلخواه کودک گره می‌زند.

نکتهٔ مشترک این هفت موقعیت این است که عدد در آن‌ها هدف نیست، ابزار است. همین باعث می‌شود کودک بدون فشار و بدون خستگی، روزانه چند دقیقه با عدد سروکار داشته باشد. اگر می‌خواهید همین تمرین‌ها را در قالب بازی فکری جدی‌تر ادامه دهید، بازی فکری برای کودکان را ببینید.

آموزش اعداد با اسباب‌بازی و وسایل خانه

اسباب‌بازی‌ها از کارت تمرین بهتر جواب می‌دهند، چون کودک وسط بازی حواسش به عدد نیست و مقاومت نمی‌کند. پنج کار که با چیزهای موجود خانه انجام می‌شود:

۱. آجرک‌های رنگی: «سه آجر سبز بده» و بعد چیدن برج و شمردن طبقه‌ها. ۲. مهمانی عروسک‌ها: برای هر عروسک یک فنجان بگذارید؛ اگر عروسک بیشتر شد، کودک خودش کمبود را می‌بیند و این بهترین تمرین تناظر یک‌به‌یک است. ۳. پارکینگ ماشین‌ها: روی ماشین‌ها عدد بچسبانید و بگویید هر ماشین به پارکینگ عدد خودش برود؛ هم تشخیص شکل عدد، هم تطبیق. ۴. سبد و توپ: پرتاب و شمردن، ده پرتاب در روز، که عدد را به حرکت گره می‌زند. ۵. دکمه‌ها و مهره‌ها: دسته‌بندی به رنگ و اندازه و بعد شمارش هر دسته؛ اولین تمرین جمع هم همین‌جا ساخته می‌شود («سه دکمهٔ قرمز و دو دکمهٔ آبی، روی هم چند تا؟»).

یک قاعده در همه‌شان رعایت کنید: تعداد در هر نوبت زیر ده بماند و بازی وقتی تمام شود که کودک هنوز علاقه دارد. نگه داشتن ترتیب و توالی به حافظهٔ کاری کودک تکیه دارد؛ اگر می‌خواهید این بخش را قوی‌تر کنید، تقویت حافظه کودک را ببینید.

کتاب عددی دست‌ساز و پیوند عدد با کتاب

کتابی که خود کودک ساخته باشد را چند برابر بیشتر از کتاب خریداری‌شده ورق می‌زند، چون مال خودش است. ساختنش یک عصر وقت می‌برد و موادش در خانه پیدا می‌شود.

ساختن کتاب عدد در یک عصر

چند برگهٔ کوچک را تا بزنید و با منگنه یا نخ به هم ببندید، یا یک دفتر کوچک بردارید و هر برگ را به یک عدد اختصاص بدهید. در هر صفحه یک عدد درشت نوشته می‌شود و کنارش همان تعداد شیء چسبانده می‌شود: یک عکس، دو پر، سه برچسب. برای سن پایین‌تر تا پنج صفحه و برای بالاتر تا ده.

چه چیزی در هر صفحه بچسبانید

بهتر است شیءها از دنیای خود کودک انتخاب شوند: عکس حیوانات بریده‌شده از مجله، برچسب، پارچه، برگ خشک‌شده. گیرهٔ کاغذ، درِ بستهٔ شکلات و بند کفش هم چیزهای خوبی برای چسباندن‌اند و لمسشان با انگشت، شمارش را ملموس می‌کند. عدد را خودش بنویسد تا بشود، حتی لرزان؛ اصل این است که دستش شکل عدد را ساخته باشد. برای تمرین کاغذی، کتاب کار کودک را ببینید؛ آن مرحله بعد از این می‌آید.

هنگام خواندن، عدد را در تصویر نشان بدهید

وقتی کتاب را با هم می‌خوانید، انگشتش را روی عدد بگذارید و همان لحظه بشمارید، بعد بپرسید «ما چند تا از اینها داریم؟» و بگذارید خودش بشمارد. اگر کتاب پیش از جا افتادن مقدار فقط نام عدد را تکرار کند، یادگیری حفظی می‌شود؛ پیوند دادن شکل عدد با تصویر و تعداد است که فهم می‌سازد.

کتاب اعداد: کدام کتاب برای چه سنی؟

قاعده‌ی انتخاب، یکی است: کتاب باید همان لایه‌ای را تمرین بدهد که کودک در آن است. برای زیر سه سال، کتاب مقوایی با عکس واضح و تعداد کم در هر صفحه؛ برای سه تا چهار سال، کتاب‌هایی که با اشیا می‌شمارند؛ و برای پنج تا شش سال، کتاب کار با جمع و نوشتن عدد.

برای شروع و برای بچه‌های زیر سه سال، «اولین کتاب من: اعداد» انتخاب سرراستی است: مقوایی، صفحه‌های کم‌شلوغ و شمارش تا ده با چیزهایی که کودک در خانه دیده است. اگر همین کتاب جواب داد، جلد «شکل‌ها» از همین مجموعه رنگ و شکل را هم کنار عدد می‌آورد.

همین مجموعه جلد شکل‌هایش برای چهار تا پنج سال هم به کار می‌آید، چون مقایسه کردن شکل‌ها یکی از راه‌های رسیدن به مفهوم اندازه و کمیت است، پیش از آنکه کودک به عدد نوشتاری برسد.

برای چهار تا شش ساله که آماده‌ی تمرین روی کاغذ است، «باشگاه مغز ۴: اعداد و حروف» تمرین‌های کوتاه اعداد و حروف را یک‌جا دارد؛ صفحه‌ها کوتاه‌اند و همین باعث می‌شود کودک یک جلسه را تمام کند و حس پیشرفت بگیرد.

اگر فرزندتان پنج تا شش ساله است و می‌خواهید کار جدی‌تر پیش از مدرسه انجام دهد، «ریاضی و هوش پیش دبستانی» مجموعه‌ای از تمرین‌های ریاضی و هوش است که مفهوم‌ها را با شکل و مقایسه جلو می‌برد؛ فقط یادتان باشد روزی دو یا سه صفحه از این کتاب از یک نشست طولانی بهتر است. برای جزئیات بیشتر، آموزش پیش دبستانی را ببینید.

قدم جمع کردن را هم می‌توان همان‌جا شروع کرد. «بنویس و پاک کن: آموزش جمع» با قابلیت پاک شدن، اجازه می‌دهد کودک یک تمرین را ده بار انجام دهد و از غلط شدن نترسد؛ دقیقا همان چیزی که در پنج سالگی از تمرین کاغذی می‌خواهیم.

و برای اینکه نوشتن عدد از نوشتن خط جدا نماند، «بنویس و پاک کن: آموزش لوحه‌نویسی به همراه اشکال هندسی» فاصله‌ی بین خط‌کشیدن و نوشتن شکل عدد را پر می‌کند؛ عدد هم در نهایت از خط و منحنی ساخته می‌شود.

یک انتخاب دیگر برای چهار تا پنج سال، «بازی با حرف و کلمه» است؛ اگر کودک‌تان از خودش سراغ حرف‌ها و نام‌ها رفته، این کتاب یادگیری را بازی‌وار نگه می‌دارد و همان‌طور که گفتیم، عدد و حرف در این سن پشت سر هم می‌آیند.

مهدکودک و بازی گروهی: نقشی که خانه نمی‌گیرد

بچه‌ها در جمع چیزهایی یاد می‌گیرند که در خانه سخت‌تر جا می‌افتد: منتظر نوبت ماندن، شمردن با صدای بلند کنار دیگران، و لذت «من هم بلدم». اگر کودک به مهد می‌رود، این بخش مهمی از تجربهٔ عدد اوست و بهتر است خانه و مهد یک مسیر بروند.

حلقهٔ صبحگاهی و شمارش بچه‌ها

در بسیاری از مهدها روز با شمردن بچه‌های حاضر آغاز می‌شود، یکی‌یکی و با انگشت اشاره. کودک اینجا می‌بیند عدد فقط شکل روی کاغذ نیست، ابزار شمردن آدم‌هاست. اگر مربی این کار را می‌کند، در خانه هم همان روش را ادامه بدهید تا دو روایت جداگانه برای کودک ساخته نشود.

بازی‌های دسته‌جمعی عددی

سه بازی گروهی که وسیلهٔ کمی می‌خواهند: «گروه‌سازی» (بچه‌ها به تعداد گفته‌شده کنار هم می‌ایستند؛ «سه‌تایی بشینید!»)، «سبد عدد» (هر کودک یک کارت عدد می‌گیرد و سر جای خودش می‌ایستد) و «توپ و سبد» (هر گروه پنج پرتاپ دارد و می‌شمارد چند تا داخل رفت). این بازی‌ها هم عدد را تمرین می‌دهند و هم همکاری را؛ و مهم است که هر کودک ببرد و ببازد بی‌آنکه رقابت به مقایسهٔ توانایی تبدیل شود.

با مربی هماهنگ باشید

بپرسید این هفته چه مفاهیمی کار شده تا در خانه همان را ادامه بدهید و کودک میان دو روش متناقض گیر نکند. اگر هنوز تناظر یک‌به‌یک جا نیفتاده، بگویید در خانه مشغول همان هستید؛ آن‌وقت مربی هم می‌داند که نباید شمردن تا بیست را از او بخواهد و فشار را کم می‌کند.

اگر کودک علاقه نشان نمی‌دهد چه کار کنیم؟

جملهٔ «حوصلهام نمی‌گیرد» بیشتر از آنکه به معنی بی‌استعدادی باشد، به معنی خسته‌کننده بودن تمرین است. پیش از هر تصمیمی جلسه را کوتاه کنید و ببینید مشکل جای دیگری است یا نه.

سه علت رایج بی‌رغبتی

یک: تمرین از تمرکز او طولانی‌تر بوده. دو: تمرین به پرسش و آزمون تبدیل شده و کودک زیر نگاه شما احساس آزمایش‌شدن می‌کند. سه: عدد در کار روزمره‌اش بی‌فایده دیده می‌شود. پیش از آنکه سرکشی را به گردن کودک بیندازید، این سه مورد را کم کنید.

عدد را به بازی موردعلاقه‌اش بچسبانید

اگر عاشق ماشین است با ماشین‌ها بشمارید، اگر آشپزی دوست دارد در آشپزخانه. عدد باید ابزار همان بازی شود، نه موضوع تازه‌ای روی آن. همین تغییر کوچک بارها مسئله را حل می‌کند، چون کودک وقتی چیزی که می‌خواهد در جریان است مقاومت نمی‌کند.

قاعده‌هایی که جواب می‌دهند

جلسه را در نقطهٔ اوج تمام کنید، نه در خستگی. تمرین کاغذی را آخر جلسه بگذارید نه اول. اگر خودش پیش‌قدم شد کوتاه نگه دارید و برای فردا بگذارید. مقایسه با بچهٔ همسایه در این سن بیشتر از هر چیزی انگیزه را می‌برد و اثر معکوس دارد.

اشتباه‌های رایج در آموزش اعداد

۱. فلش‌کارت پیش از مفهوم؛ حفظ شکل عدد بدون مقدار، شمارش طوطی‌وار می‌سازد. ۲. تمرین طولانی؛ ده دقیقه در روز بیشتر از یک ساعت هفتگی یاد می‌دهد. ۳. مسابقه و مقایسه؛ «دختر خاله‌ات تا صد می‌شمارد» فقط کودک را از عدد دور می‌کند. ۴. اصلاح اجباری شکل عدد؛ برعکس نوشتن ۴ و ۵ تا پنج سالگی طبیعی است و با تمرین خط‌کشی و مداد کوتاه درست می‌شود، نه با پاک کردن‌های پشت سر هم. ۵. پرسیدن عدد از ترتیبی که هنوز جا نیفتاده؛ اول ترتیب، بعد پرسش. ۶. شمردن چیزهایی که کودک نمی‌تواند لمس کند؛ در این سن عدد باید با دست گرفته شود.

تشخیص شکل عدد: از نماد تا مقدار

این‌که کودک مقدار را فهمیده و این‌که شکل نوشته‌شدهٔ عدد را می‌شناسد، دو مهارت جدا هستند و در سنین مختلف جا می‌افتند. بسیاری گمان می‌کنند چون کودک تا بیست می‌شمارد باید «۲۰» را هم بشناسد؛ اما تشخیص نماد دیرتر می‌آید.

از چه سنی نماد عدد را می‌شناسد؟

در بیشتر بچه‌ها میان چهار و پنج سالگی شکل عددها شناخته می‌شود؛ یعنی می‌تواند میان چند شکل، عدد گفته‌شده را پیدا کند. اگر در این سن هنوز میان دو شکل سردرگم است ایرادی نیست، ولی اگر تا پایان پنج سالگی هیچ شکلی را تشخیص نمی‌دهد یا شکل‌ها را کامل جابه‌جا می‌گیرد، ارزش یک بررسی دارد.

سه فارسی و ۳ لاتین

کودک ایرانی همزمان دو شکل عدد می‌بیند: شکل فارسی و شکل لاتین در کنترل تلویزیون یا روی دفترچه و جعبهٔ بازی. این دو به هم شبیه نیستند و طبیعی است که اول قاطی‌شان کند. یکی را شکل اصلی انتخاب کنید (معمولاً فارسی) و دیگری را فقط نشان بدهید و نام ببرید، بی‌آنکه بخواهید بنویسدش.

شش و نه، و شکل‌های آینه‌ای

شش و نه، و همچنین ۲ و ۵ در دست‌خط کودک تا شش هفت سالگی زیاد جابه‌جا می‌شوند. علتش این است که کودک شکل را مثل تصویر حفظ می‌کند و جهت فضایی را هنوز کامل نمی‌بیند. نه فشار بیاورید و نه بارها پاک کنید و دوباره بنویسید؛ بهتر است با بازی جهت‌یابی (بالا و پایین، چپ و راست) همراه شود. این موضوع با رشد بینایی-فضایی خودش اصلاح می‌شود.

تشخیص سریع تعداد بدون شمردن

یک مهارت مهم که راحت تمرین می‌شود: کودک بدون شمردن بگوید چند چیز جلویش است، تا حدود پنج. سه نقطه یا سه عکس را یک لحظه نشان بدهید و بپوشانید. این توانایی به عدد در ذهن نظم می‌دهد و بعداً در جمع و تفریق به کمک می‌آید، چون کودک نمی‌ماند تا هر بار از یک شروع کند.

ابزار کمکی: فلش‌کارت، پازل، نقطه‌به‌نقطه و برگهٔ رنگ‌آمیزی

در آموزش اعداد به کودکان هر ابزاری فقط یک لایه را تمرین می‌دهد؛ به همین دلیل هیچ‌کدام به‌تنهایی کافی نیست و هیچ‌کدام هم بی‌فایده نیست. اگر بدانید هر کدام چه چیزی می‌سازد، درست انتخاب می‌کنید:

فلش‌کارت اعداد

فلش‌کارت خالی، شکل عدد را به کودک می‌دهد؛ پس فقط بعد از جا افتادن مفهوم مقدار به کار می‌آید. جای درستش این است: کارت را بالا بگیرید و کودک سریع تعداد را بگوید، بدون شمردن یک‌به‌یک. کارت‌هایی که روی‌شان انگشت یا نقطهٔ متناظر با عدد چاپ شده بهتر از کارت‌های خشک عدد جواب می‌دهند.

پازل و نقطه‌به‌نقطه

پازل عددی و نقطه‌به‌نقطه، ترتیب و توالی عددها را تمرین می‌دهند؛ همان چیزی که در فاصلهٔ ۱۱ تا ۲۰ می‌لنگد. برای انتخاب درست، کتاب پازل دار برای کودکان معیار سن و تعداد قطعه را توضیح داده است.

برگهٔ رنگ‌آمیزی اعداد

برگهٔ رنگ‌آمیزی عدد را از دو طرف به کار کودک وصل می‌کند: شکل عدد و تمرین دست. یک قاعدهٔ ساده دارد که بیشتر والدین رعایت نمی‌کنند: عدد را بلند بخوانید و کنارش تعداد شیء بگذارید، نه فقط رنگ کردن شکل عدد. دربارهٔ مدت و اثر این تمرین، رنگ آمیزی برای تقویت تمرکز کودک را جداگانه نوشته‌ایم و کتاب رنگ آمیزی کودکان معیار انتخاب برگه و کتاب را می‌دهد.

هر جلسه چند دقیقه و هر هفته چند بار؟

پرسش «چقدر طول می‌کشد تا اعداد را یاد بگیرد؟» پاسخ زمانی دقیق ندارد، ولی پاسخ عملی دارد: جلسهٔ کوتاه روزانه سریع‌تر نتیجه می‌دهد تا جلسهٔ بلند هفتگی. برای بچهٔ سه تا پنج ساله، پنج تا ده دقیقه در روز سر جایش است.

نشانه‌های تمام شدن حوصله

وقتی کودک پاسخ تکراری می‌دهد، به وسیلهٔ بی‌ربط نگاه می‌کند یا آخرین سؤال را با خنده رد می‌کند، جلسه تمام شده است. در همین نقطه بایستید؛ ادامه دادن بعد از این نشانه‌ها بیشتر غلط و بیزاری می‌سازد تا یادگیری. اگر جلسه کوتاه تمام شود، فردا با اشتیاق برمی‌گردد.

روزی چند نوبت و کِی

یک نوبت کوتاه در روز کافی است و دو نوبت کوتاه بهتر از یک نوبت بلند کار می‌کند: یکی در موقعیت روزمره (راه رفتن، خرید، آشپزخانه) و یکی کوتاه و نشسته. نوبت شب و پیش از خواب چون کودک خسته است کمتر جواب می‌دهد؛ بعدازظهر و بعد از بازی، بهترین وقت است.

مهارت‌های دیگر را جا نگذارید

عدد فقط یکی از مهارت‌های پیش از دبستان است. اگر می‌خواهید مسیر کار را به ترتیب سن ببینید، آموزش پیش دبستانی فهرست مهارت‌ها را دارد؛ وقت گذاشتن بیش از اندازه روی عدد، جای مهارت‌های دیگر مانند دست ورزی و زبان را تنگ می‌کند.

سه سبک یادگیری: بصری، لمسی و شنیداری

یک بازی برای همهٔ بچه‌ها جواب نمی‌دهد، چون راه رسیدن به عدد در بچه‌ها یکی نیست. سه راه اصلی را امتحان کنید و همانی را که کودک زودتر پاسخ می‌دهد بیشتر تمرین کنید.

یادگیرندهٔ بصری

کودک با شکل، رنگ و تصویر سریع‌تر می‌گیرد. برای این گروه، عدد روی دیوار و روی کاغذ بماند: خط عدد روی دیوار اتاق، کارت‌های تصویری، مقایسهٔ دو ستون شکل کنار هم. کتاب‌های مقوایی با تصویر واضح و تعداد کم در هر صفحه، بهترین ابزار این گروه زیر پنج سال‌اند.

یادگیرندهٔ لمسی و حرکتی

این کودک تا چیزی را در دست نگیرد، عدد برایش شکل نمی‌گیرد. سهم این گروه شمردن با بدن است: پریدن از پله، پرتاب توپ در سبد و شمردن پرتاب‌ها، نوشتن عدد با انگشت روی شن یا کف دست. هر بار که می‌خواهید شمارش را تمرین کنید، یک شیء فیزیکی در دستش بگذارید.

یادگیرندهٔ شنیداری

گوش این کودک زودتر از چشمش عدد را می‌گیرد. برای او آهنگ و شعر بگذارید، بلند بشمارید و بگذارید خودش زنجیره را تمام کند. شعر کودکانه و کتاب‌های شعر عدد، برای این گروه همان کاری را می‌کنند که فلش‌کارت برای گروه بصری.

چطور بفهمیم کودک واقعاً یاد گرفته است؟

شمردن تا بیست معیار ضعیفی است، چون می‌تواند حفظی باشد. سه آزمون کوتاه زیر معیار بهتری می‌دهند و هیچ‌کدام هم شکل امتحان ندارند؛ وسط بازی و بی‌خبر کودک انجام می‌شوند.

آزمون قاشق و بشقاب

چهار بشقاب بگذارید و بخواهید برای هر بشقاب یک قاشق بیاورد. اگر پس از هر قاشق یک عدد می‌گوید و تعداد قاشق‌ها با بشقاب‌ها برابر می‌شود، تناظر یک‌به‌یک جا افتاده است. توجه کنید که هنگام شمردن، تعداد را هم بگوید و نه فقط برچسب بزند.

آزمون بپوشان و بپرس

پنج مهره بگذارید، با هم بشمارید، بعد با دستمال بپوشانید و بپرسید «چند تا بود؟». پاسخ درست نشان می‌دهد آخرین عدد را به عنوان تعداد کل در ذهن نگه داشته؛ همین اصل تعداد است و کلید همه‌چیز بعدی.

آزمون «یکی کمتر» و «یکی بیشتر»

سه مهره بگذارید و بپرسید «یکی کمتر بده». این کار ساده‌تر از جمع است ولی همان قواعد را می‌آزماید. اگر پاسخ او شمارش از یک است، یعنی هنوز مرجع عددی در ذهنش نساخته؛ چند هفته با بسته‌های ده‌تایی و شمردن رو به عقب جلوتر بروید.

چه چیزی را آزمون نکنید

سرعت و تمیزی نوشتن، شکل‌های آینه‌ای و عددهای دورقمی در این سن معیار نیستند. مقایسه با بچهٔ دیگر هم دربارهٔ مسیر آماده‌شدن خود او هیچ اطلاعاتی نمی‌دهد و بیشتر به تنش تبدیل می‌شود.

چه زمانی نگران شویم و چه زمانی نه

در آموزش اعداد به کودکان، پیش از هر قضاوتی دو چیز را جدا کنید: تفاوت طبیعی سرعت بچه‌ها و نشانهٔ واقعی نیاز به ارزیابی. اختلاف چند ماه در رسیدن به شمارش در بچه‌های سالم کاملاً معمول است؛ آنچه باید جدی گرفته شود، از دست رفتن توانایی‌ها یا نرسیدن به نقطه‌های کلیدی است.

نشانه‌های هشدار: بعد از چهار سال و نیم هنوز تناظر یک‌به‌یک با چهار شیء جا نیفتاده؛ بعد از پنج سال کودک شمردن تا ده را به هم می‌ریزد؛ عدد را تشخیص می‌دهد ولی مقدار را نه و هم‌زمان در حرف‌ها و گفتار هم مشکل دیده می‌شود؛ یا کودک مهارتی را که قبلاً داشت از دست می‌دهد. در این موارد خودآزمایی را کنار بگذارید و از گفتاردرمانگر یا کاردرمانگر وقت بگیرید. اگر نگرانی‌تان دربارهٔ گفتار و زبان است، تقویت گفتار کودک نقطه‌های واقعی ارزیابی را توضیح داده و تقویت هوش کودک با کتاب نشان می‌دهد کدام مهارت واقعاً تمرین می‌شود و کدام نه.

اپلیکیشن و ویدیو: چه مقدار و کِی

ویدیوهای شمردن و اپلیکیشن‌های عدد برای این سن زیادند و بیشتر بچه‌ها از تماشایشان خوششان می‌آید. فقط باید بدانیم این علاقه، یادگیری نیست: تماشای شمردن به اندازهٔ شمردن کردن یاد نمی‌دهد.

ویدیوی عدد در چه حد فایده دارد

یک ویدیوی کوتاه در روز، آن هم بعد از یک بازی واقعی، می‌تواند انگیزه بدهد و آهنگ عدد را در گوش کودک جا بیندازد. اما وقتی جای بازی را بگیرد، تناظر یک‌به‌یک و لمس کردن حذف می‌شود؛ همان دو لایهٔ اول آموزش. پس ترتیب درست این است: اول شمردن واقعی، بعد تماشا؛ نه برعکس.

اپلیکیشن بدون گفت‌وگو تمرین نیست

در اپلیکیشن‌ها کودک دکمه می‌زند تا چیزی رنگی حرکت کند و بیشتر وقتش صرف جست‌وجو در برنامه می‌شود نه عدد. اگر اپلیکیشن می‌آورید کنارش بنشینید و مثل کتاب درباره‌اش حرف بزنید؛ اگر نمی‌توانید کنارش باشید، آن زمان را جزو تمرین حساب نکنید.

قاعدهٔ ساده

جمع زمان صفحه در این سن کم بماند و صفحه همیشه بعد از حرکت بیاید، نه پیش از آن. بچه‌ای که روزش پر از دویدن و چیدن و ساختن است، با یک ویدیوی کوتاه عدد بیشتر یادش می‌ماند تا بچه‌ای که ساعت‌ها تماشا کرده.

سوالات رایج

آموزش اعداد به کودکان از چند سالگی شروع شود؟

از حدود ۱۸ ماهگی با شنیدن آهنگ عددها، اما آموزش هدف‌مند و با انتظار مفهوم از دو سال و نیم تا سه سالگی شروع می‌شود.

کودکم تا بیست می‌شمارد ولی مفهوم عدد را نمی‌فهمد، چه کار کنم؟

به تعدادهای زیر پنج برگردید، هر بار یک نوع شیء بریزید و از او بخواهید تعداد مشخصی بدهد؛ تناظر یک‌به‌یک با تکرار کوتاه تثبیت می‌شود، نه با شمردن بیشتر.

چه کتابی برای آموزش اعداد مناسب است؟

برای زیر سه سال کتاب مقوایی با عکس‌های واضح و تعداد کم در هر صفحه، برای سه تا چهار سال کتاب‌های شمردن با اشیا و برای پنج تا شش سال کتاب کار با جمع و نوشتن عدد.

عدد صفر را از چه سنی توضیح بدهیم؟

مفهوم صفر معمولا از پنج سالگی جا می‌افتد؛ بهترین راه ملموس‌سازی با ظرف خالی است: هیچ شکلاتی داریم، عدد‌اش صفر است.

آیا فلش‌کارت برای آموزش اعداد از سه سالگی درست است؟

بله، ولی به شرطی که هر کارت عدد را با تعداد انگشت یا نقطهٔ متناظر نشان بدهد. فلش‌کارت قبل از جا افتادن مقدار، حفظ شکل را جای فهم می‌نشاند؛ در سه سالگی هدف تشخیص سریع تعداد است، نه نام بردن عدد.

کودک چهار ساله‌ام هنوز تا ده نمی‌شمارد؛ عقب است؟

به‌تنهایی نه. معیار مهم این سن تناظر یک‌به‌یک تا پنج است، نه شمارش تا ده. اگر این مهارت هست، فاصلهٔ شمارش شفاهی طبیعی است؛ اگر نیست، از تناظر با سه شیء شروع کنید و بازی‌های شمارش روزمره را بیشتر کنید.

آموزش اعداد به کودکان با بازی چقدر طول می‌کشد؟

جلسهٔ پنج تا ده دقیقه در روز کافی است. برای تناظر یک‌به‌یک هشت تا دوازده هفته تمرین روزمره زمان لازم است و رسیدن به اصل تعداد معمولاً چند هفته بعد از آن می‌آید؛ بچه‌ها با هم فرق دارند و مقایسهٔ سرعت معیار خوبی نیست.

کودک در چه سنی عدد را درک می‌کند؟

مرحلهٔ اول از یک و نیم تا سه سالگی است (آهنگ عدد)، مرحلهٔ دوم میان سه سال و نیم تا چهار سالگی (تناظر یک‌به‌یک) و اصل تعداد در بیشتر بچه‌ها حدود چهار سالگی جا می‌افتد. تشخیص شکل نوشتهٔ عدد معمولاً چهار تا پنج سالگی می‌آید.

بچه‌ها در چه سنی اعداد را از هم تشخیص می‌دهند؟

بیشتر بچه‌ها میان چهار و پنج سالگی عدد گفته‌شده را از میان چند شکل پیدا می‌کنند و این مهارت تا پایان پنج سالگی کامل‌تر می‌شود. اگر تا آن زمان هیچ شکلی شناخته نمی‌شود، یک بررسی شنوایی و بینایی بی‌ضرر است.

آیا در این سن عدد لاتین را هم یاد بگیرد؟

نوشتن لازم نیست؛ همین که شکل لاتین را ببیند و بشناسد کافی است. اگر آموزش بعدی به فارسی ادامه پیدا می‌کند، نوشتن را فارسی نگه دارید و لاتین را فقط معرفی کنید تا دو شکل با هم قاطی نشوند.

منابع

• کتاب علوم پیش‌دبستانی — کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان
• بستهٔ آموزشی رشد اولیهٔ کودک — سازمان بهزیستی